Domingo 19 Noviembre 2017

Nicolas Bourbaki, el matemático que nunca existió

Amir Aczel –historiador científico- escribió que Nicolas Bourbaki fue "el mejor matemático del siglo XX", "cambió nuestro modo de pensar sobre las matemáticas" siendo "el responsable del surgimiento de las nuevas matemáticas".

Tal ha sido el alcance e importancia de las obras de Bourbaki que actualmente todo matemático o matemática está influido por sus tratados.

Semejante hazaña alcanza dimensiones épicas si le sumamos el ligero inconveniente de que Bourbaki nunca existió. En realidad, Nicolas Bourbaki fue el pseudónimo bajo el cual una sociedad secreta de matemáticos publicó una serie de tratados. Esta sociedad, que se formó en 1935, estaba constituida mayoritariamente por matemáticos franceses y entre sus miembros fundadores destacan matemáticos extraordinarios como Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Dieudonné y André Weil.

El objetivo principal del grupo Bourbaki no fue diseñar nuevas técnicas ni tratar de dar respuesta a los problemas más importantes de la época. Su principal meta fue presentar las matemáticas básicas modernas de un modo independiente y absolutamente riguroso, con obras en las que aparecían desde los primeros axiomas hasta las demostraciones completas de los teoremas que allí se presentaban.

La principal obra del grupo, Éléments de mathématique; Elementos de matemáticas, constituye un tratado completo de matemática moderna estructurado en diez volúmenes, el primero publicado en 1939. Cada uno de estos volúmenes versa sobre una rama de las matemáticas: teoría de conjuntos (théorie des ensembles), álgebra, topología, funciones de variable real...

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Entre las múltiples curiosidades de este grupo cabe destacar el hecho de que, para garantizar el carácter innovador de sus obras y no centrarse en las prácticas antiguas, los propios miembros establecieron que debían abandonar el grupo al cumplir 50 años.

En la actualidad L'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki continúa organizando seminarios anualmente y en 2016 publicó los cuatro primeros capítulos del décimo volumen de los Éléments de mathématique titulado Topologie Algébrique; Topología Algebraica.

Víctor M. Manero
Doctor en Matemáticas

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