Domingo 19 Noviembre 2017

Hablamos de ciencia: Rompiendo códigos

La criptografía es la disciplina que estudia las técnicas de ocultación de mensajes.

Este tipo de técnicas permiten que los mensajes sean únicamente entendibles para el emisor y el destinatario, haciéndolos ininteligibles para cualquier otra persona que haya podido interceptar el mensaje.

Las técnicas de encriptación han variado mucho a lo largo de la historia, pero sin duda una de las codificaciones más conocidas es la sustitución simple, que consiste en sustituir cada letra del alfabeto por otra distinta por medio de una clave que previamente hemos convenido con el destinatario, como muestra la Figura 1.

A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z
T R W A G M Y F P D X B U J C Z S Q V H L Ñ K E N O I
Figura 1: Ejemplo de sustitución.

Este ejemplo presenta un posible alfabeto sustituido, donde cada letra de la segunda fila representa la letra por la que sustituiremos a su correspondiente de la primera fila. Es decir, si queremos que nuestro mensaje sea HOLA, sustituiremos cada letra por su correspondiente de la segunda fila y escribiremos FZBT. Una vez que el mensaje llegue al receptor este tendrá que sustituir cada letra del mensaje recibido FZBT por su correspondiente de la primera fila, obteniendo así el mensaje original HOLA.

Se podría pensar que este tipo de técnicas de encriptación son imposibles de descifrar a no ser que se posea la clave o se prueben las 27 factorial (aprox. 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000) posibles claves. Sin embargo, existe una técnica conocida como análisis de frecuencias que permite descifrar los mensajes encriptados por sustitución, siempre y cuando sean suficientemente largos.

El análisis de frecuencias se basa en el hecho de que en cada idioma hay letras que aparecen más a menudo y otras que casi no se usan. Por ejemplo, en castellano la frecuencia de aparición de las letras es la que aparece en la Figura 2.

20150914-zafarache-codigo-frecuencias

Figura 2: Frecuencia de las letras en castellano.

En vista de la Figura 2, las letras más usadas de nuestro idioma son la E y la A. Por ello si en un mensaje codificado observamos que aparecen muy a menudo, por ejemplo, las letras Q y V lo más probable es que en la sustitución se hayan cambiado la E y la A por las letras Q y V. Si la tercera y cuarta letras que más aparecen en el mensaje codificado son, por ejemplo, la W y la B, observando la Figura 2 lo más probable es que correspondan a la O y a la S del mensaje original, y así sucesivamente. En cuanto conozcamos la correspondencia entre unas cuantas letras codificadas y sus originales será "relativamente fácil" descodificar el resto del mensaje.

Aprovechando todo lo dicho anteriormente animo a los y las lectoras de Zafarache a descifrar el siguiente mensaje oculto:

BW LYXTWBKP HB HPQP QXI KPRBKPRDQPH. BHLBYX UFB XH AFHRB. MDQRXY KPIBYX.

Quienes descifren el mensaje pueden escribir a la dirección de correo: Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. indicando en el correo su nombre, apellidos y dirección así como el mensaje descifrado. Entre las soluciones correctas que se reciban hasta el 27 de septiembre se sortearán tres ejemplares de la revista de divulgación matemática Pkasle. Los ganadores se anunciarán en el próximo número de Zafarache. Suerte.

 

Víctor M. Manero
Doctor en Matemáticas

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